Öğretmen adaylarının dönüşüm geometrisine yönelik alan bilgilerinin incelenmesi ve kavramsal tanımlarının van hiele modeline göre analizi

Abstract

Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının dönüşüm geometrisi konusundaki alan bilgilerinin incelenmesi ve kavramsal tanımlarının Van Hiele modeline göre analiz edilmesidir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni benimsenmiştir. Çalışma grubu 2024-2025 eğitim öğretim yılında, Türkiye’nin batısında bulunan orta büyüklükteki bir devlet üniversitesinin eğitim fakültesinde öğrenim gören 56 öğretmen adayından oluşmaktadır. Katılımcılar amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Alan bilgilerinin belirlenmesi amacıyla Dönüşüm Geometrisi Alan Bilgisi Ölçeği geliştirilmiştir. Verilerin analizinde içerik analizi, betimsel analiz, tematik içerik analizi ve frekans yüzde değerleri kullanılmıştır. Araştırma bulguları, öğretmen adaylarının dönüşüm geometrisi kavramlarına ilişkin alan bilgilerinin genel olarak eksik veya yüzeysel olduğunu ortaya koymaktadır. Simetri, öteleme, dönme ve diğer dönüşüm türlerinde yapılan tanımlar çoğunlukla görsel ve sezgisel düzeyde kalmış, matematiksel dil, gösterimler ve kavramsal açıklamalar sınırlı düzeyde kullanılmıştır. Van Hiele Modeli’ne göre açıklamaların büyük kısmı ikinci düzeyde yoğunlaşmış, dördüncü ve beşinci düzeyde tanımlara rastlanmamıştır. Ayrıca yön karışıklığı, referans noktası/doğrusunu yanlış kullanma, eşit uzaklık ilkesini göz ardı etme, vektörel hareketi fark etmeme, dönüşümleri karıştırma ve bileşik dönüşümleri tekil dönüşüm olarak ifade edememe gibi kavramsal hataların yaygın olduğu belirlenmiştir.

The aim of this study is to examine the content knowledge of pre-service elementary mathematics teachers on transformation geometry and to analyze their conceptual definitions based on the Van Hiele model. The study adopted a case study design, one of the qualitative research methods. The study group consisted of 56 pre-service teachers studying at the faculty of education of a medium-sized state university located in the western part of Türkiye during the 2024–2025 academic year. Participants were selected using the criterion sampling method, one of the purposive sampling techniques. To determine the participants’ content knowledge, the Transformation Geometry Content Knowledge Scale was developed. In the analysis of the data, content analysis, descriptive analysis, thematic content analysis, and frequency–percentage values were employed. The research findings revealed that the pre-service teachers’ content knowledge regarding transformation geometry concepts was generally insufficient or superficial. The definitions made for symmetry, translation, rotation, and other types of transformations were mostly at a visual and intuitive level, with limited use of mathematical language, representations, and conceptual explanations. According to the Van Hiele model, most of the explanations were concentrated at the second level, and no definitions were found at the fourth or fifth levels. In addition, common conceptual errors identified included confusion about direction, incorrect use of reference points/lines, ignoring the principle of equal distance, failure to recognize vectorial movement, mixing up different transformations, and inability to express composite transformations as single transformations.