İki bağlantılı bölgelerde tanımlı değişken üslü Smirnov sınıflarında yaklaşım

Abstract

Bu çalışma giriş, ön bilgiler kısmı, iki ana bölüm (3 ve 4. bölümler), sonuç ve kaynak kısımlarından oluşmaktadır. Giriş bölümünde verilen sonuçlar Reel eksenin belirli aralıklarında ve kompleks düzlemin belirli özelliklere sahip bölgelerinde tanımlı fonksiyonlar uzayında yaklaşım problemlerinin incelenmesi ile ilgilidir. Birinci ana bölümde, Dini düzgün Jordan eğrisi ile yapılandırılan Faber-Laurent rasyonel fonksiyonları tanımlanmış ve bu fonksiyonlar yardımı ile (.)() uzaylarında yaklaşım teorisinin bilinen bir düz teoreminin ayrıntılı ispatı verilmiştir. İkinci ana bölümde, iki bağlantılı B bölgesinde tanımlı (.)() değişken üslü Smirnov sınıflarında yaklaşım teorisinin bir düz teoremi ispatlanmıştır.

This work consists of introduction, auxiliary part, two main volumes (volume 3 and 4), conclusion and references parts. In introduction are given some results relating to the approximation properties of Faber polynomials and Faber rational functions constructed by given continuums in the complex plane. In main volume I (volume 3) the Faber- Laurent rational functions, constructed via Dinismooth Jordan curve are defined and then, the proof one direct theorem of approximation theory in the variable exponent Lebesgue spaces (.)() is given. In main volume II (volume 4), one direct theorem of approximation theory in the classes (.)(), defined on the double connected domain are proved.