Ortaokul öğrencilerinin matematiksel yaratıcı akıl yürütme becerilerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel yaratıcı akıl yürütme becerilerini düzey ve süreç boyutlarıyla incelemektir. Araştırma açıklayıcı sıralı karma yöntem deseniyle yürütülmüştür. Nicel aşamada 204 öğrencinin Matematiksel Yaratıcı Akıl Yürütme Formu’na verdiği yanıtlar özgünlük, esneklik ve matematiksel gerekçelendirme ölçütlerine dayalı rubrikle puanlanmıştır. Nicel sonuçların ardından yüksek performans ölçütünü karşılayan 12 öğrencinin yazılı çözümleri, klinik görüşmeleri ve ses kayıtları incelenmiştir. Nicel bulgular toplam puanların çoğunlukla orta düzeyde yoğunlaştığını, yüksek düzeydeki öğrenci sayısının sınırlı kaldığını göstermiştir. Öğrenciler örüntü ve genelleme problemlerinde daha yüksek; geometrik parça-bütün ilişkisi, çok aşamalı modelleme ve hız-zaman ilişkisi gerektiren problemlerde daha düşük performans göstermiştir. Cinsiyete göre anlamlı bir fark bulunmazken akademik başarı düzeyine göre anlamlı fark belirlenmiştir. Nitel bulgular, öğrencilerin ilişki kurma ve özgün strateji geliştirme bakımından güçlü örnekler sergilediğini; strateji değiştirme, sonucu kontrol etme ve matematiksel gerekçelendirmede ise farklılaştığını ortaya koymuştur. Bulgular, matematiksel yaratıcı akıl yürütmenin doğru cevabın yanında çözüm yolunun yeniliği, esnekliği ve matematiksel dayanağı birlikte incelenerek değerlendirilmesi gerektiğini göstermektedir.

This study examined eighth-grade students’ mathematical creative reasoning skills at the performance and process levels. An explanatory sequential mixed-methods design was employed. In the quantitative phase, responses from 204 students to the Mathematical Creative Reasoning Form were scored with a rubric based on originality, flexibility, and mathematical justification. Following the quantitative results, the written solutions, clinical interviews, and audio recordings of 12 students who met the high-performance criterion were analyzed. Total scores were concentrated mainly at the medium level, and relatively few students reached the high level. Students performed better on pattern and generalization problems and less successfully on problems involving geometric part-whole relationships, multi-step modeling, and speed-time relationships. No significant difference was found by gender, whereas a significant difference was found across academic achievement levels. The qualitative findings showed strong examples of relationship building and original strategy development, together with variation in strategy shifts, result checking, and mathematical justification. The findings indicate that mathematical creative reasoning should be evaluated through the novelty, flexibility, and mathematical grounding of the solution process as well as the correctness of the answer.