An effect analysis of the parallel migrating birds optimization algorithm parameters

Abstract

Migration is the process of sending selected solutions from a sub-population to the neighboring sub-population at specified intervals in parallel metaheuristic algorithms (PMAs). Topology, migration rate (MR), migration interval (MI), migration policy and communication model are the factors which characterize the nature of migration. Identification of relationship between migration parameters and an accurate selection of such parameter values increase the performance of PMAs. The number of sub-populations (NS) denotes the number of different populations in which algorithm can perform simultaneous searches. In this study, Migrating Birds Optimization (MBO) Algorithm, no migration performed, was applied for four different NS values. Additionally, Parallel Migrating Birds Optimization (PMBO) Algorithm is executed using five MR values, five MI values and four NS values and obtained fitness values are provided. According to the results, PMBO algorithm outperforms MBO in 99% of case studies. Therefore, the contribution of migration to the performance of the algorithm is evidently demonstrated. Furthermore, the values obtained during the iterations are shown on graph to investigate the effect of MI and MR changes on search performance of algorithms. As MI decreases, it is confirmed that the algorithm produces good results in early steps of iterations, making faster searches. MR has a greater effect on performance if MI is kept low. If MI increases, the changes in MR have less affect. Additionally, the effect of MI, MR, NS values and their correlation on fitness value is analyzed with analysis of variance (ANOVA). According to the analysis, MI is identified to be the most significant factor. The least significant factor is NS. Combinations of such parameters are analyzed and it was shown that MR*MI combination has the most significant effect on performance.

Göç, paralel metasezgisel algoritmalarda (PMAs), seçilen çözümlerin bir alt popülasyondan komşu alt popülasyona belirlenen aralıklar ile gönderilmesi işlemidir. Topology, göç oranı (MR), göç aralığı (MI), göç politikası ve haberleşme modeli göç işleminin yapısını belirleyen faktörlerdir. Göç parametrelerinin aralarındaki ilişkinin belirlenmesi ve bu sayede parametre değerlerinin doğru seçimi PMAs’ların başarısını arttırmaktadır. Alt popülasyon sayısı (NS) ise algoritmanın kaç farklı popülasyonda eşzamanlı olarak arama yapacağını belirler. Bu çalışmada, göç işleminin yapılmadığı Göçmen Kuşlar Optimizasyon (MBO) algoritması dört farklı NS değeri için uygulanmıştır. Bunun yanında beş MR değeri, beş MI değeri ve dört NS değeri kullanılarak Paralel Göçmen Kuşlar Optimizasyon (PMBO) Algoritması uygulanmış, bulunan uygunluk değerleri verilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre PMBO algoritması durumların %99’unda MBO’dan daha iyi sonuç üretmiştir. Bu sonuca göre, göç işleminin algoritma başarısına katkısı açıkça ortaya konmuştur. Ayrıca, MI ve MR değişimlerinin aramaya etkisini incelemek amacıyla iterasyon boyunca elde edilen değerler grafiksel olarak verilmektedir. MI azaldıkça algoritmanın daha hızlı arama yaparak başarılı sonuçlara erken iterasyon adımlarımda ulaştığı görülmektedir. MR ise MI düşük olduğunda sonuca daha fazla etki etmektedir. MI arttığında MR değişimlerinin etkisi azalmaktadır. Bunun yanında MI, MR, NS değerlerinin ve aralarındaki etkileşimin uygunluk değeri üzerindeki etkisi varyans analizi (ANOVA) ile incelenmiştir. Yapılan analizlere göre en etkili faktörün MI olduğu ortaya konmuştur. Sonuca en az etki eden faktör ise NS olmuştur. Bu faktörlerin ikili etkileşimleri incelenmiş ve MR*MI etkileşiminin sonuca en fazla tesir eden etkileşim olduğu gösterilmiştir.