$\overline{\nabla}$-Harmonic curves and surfaces in Euclidean space $E^n$

Abstract

Bu çalışmada, n-boyutlu $E^n$ Öklid uzayında $\\overline{\\nabla}$-harmonik eğriler ve yüzeyler gözönünde bulunduruldu. Her zayıf biharmonik eğrinin $\\overline{\\nabla}$-harmonik olduğu ispatlandı. $\\Bbb{E}^4$ deki her 1-paralel yüzeyin $\\overline{\\nabla}$-harmonik olduğu fakat tersinin doğru olmadığı gösterildi. Sonuçta, Vranceanu yüzeyinin $\\overline{\\nabla}$-harmonik olması için gerekli koşul verildi.