Bazı özel tanımlı bölen fonksiyonlarının Bernoulli sayıları ve Bernoulli polinomları ile ilişkisi

Abstract

Bu tezde bazı özel tanımlı bölen fonksiyonlarının Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayıları ile ilişkisi incelenmiştir. Birinci bölüm, Bernoulli polinomları, sayıları ve bölen fonksiyonları ile ilgili genel bilgilerin verildiği giriş bölümüdür. İkinci bölüm, bölen fonksiyonları, Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayıları ile ilgili temel tanım ve teoremlerin yer aldığı ön bilgiler bölümüdür. Üçüncü bölümde, özel tanımlı bölen fonksiyonları ve özel tanımlı Bernoulli polinomları ile ilgili sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca özel tanımlı Bemoulli polinomlarından elde edilen özel tanımlı bölen fonksiyonlarının kombinatorik konvolüsyon toplamları ile ilgili sonuçlar bulunmaktadır. Dördüncü bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

In this thesis, the relationship of some specially defined divisor functions with Bernoulli polynomials and Bernoulli numbers is investigated. The first chapter is the introduction where general information about Bernoulli polynomials, numbers and divisor functions is given. The second chapter is the preliminary information section, which includes basic definitions and theorems about divisor functions, Bernoulli polynomials and Bernoulli numbers. In the third chapter, results about special defined divisor functions and special defined Bernoulli polynomials are given. There are also results related to combinatoric convolution sums of special defined divisor functions obtained from special defined Bernoulli polynomials. In the fourth chapter, conclusions and recommendations are given.