İnce kesitli bir kanal içerisindeki akımın incelenmesi için 2\frac{1}{2}boyutlu formülasyon

Abstract

İnce kesitli kanatlardaki akışkan akımının doğru analiz edilmesi endüstriyel açıdan oldukça önem taşımaktadır. Bövle bir kanal içerisindeki akışkan akımının analizini üç-boyutlu olarak vapmak en doğru sonucu verecektir. Ancak bövle bir modeli üç-boyutlu incelemek genellikle çok karmaşık ve güçtür. Dolayısıyla bu analizin sonuçlarını elde etmek için ihtiyaç duyulan bilgisayar gücü ve zamanı çok pahalı olacaktır. Böyle bir model, bazı kabuller yapılarak mümkün mertebe basitleştirilmelidir ya da iki-boyuta indirgenmelidir. Bu çalışmada, Navier-Stokes denklemleri üç-boyutlu yerine üçüncü boyut olan z-doğrultusunda kanalın h kalınlığı boyunca entegrali alınarak 2\frac{1}{2} - boyuta indirgenerek yeniden düzenlenmiştir. Bu, hesaplamada belirli bir tasarrufu sağlar, örneğin [u,v,w] gibi uzaysal hız bileşenlerinden biri indirgenerek [\overline{u},\overline{v}] şeklinde düzlemsel ortalama hızlara dönüşür. Bu düzenlemede parabolik ve düz olmak üzere iki farklı hız profili kullanılarak iki değişik formülasyon elde edilmiştir.