G3'te DeltaIIxi=lambdaixi şartını sağlayan küresel çarpım yüzeyleri

Abstract

n-boyutlu bağlantılı bir manifolddan m-boyutlu Öklid uzayına tanımlı bir izometrik daldırma için, M manifoldunun yer vektörü Laplas operatörünün sabit olmayan öz fonksiyonlarının sonlu bir toplamı olarak ayrışabiliyorsa, M manifoldu sonlu tiptedir, denir. Sonlu tipte yüzeyler farklı uzaylarda birçok yazar tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmada, 3-boyutlu Galilean uzayda, II  ikinci temel forma göre Laplas operatörü olmak üzere, II i i i  = x x  eşitliğini sağlayan küresel çarpım yüzeylerini ele aldık. Ayrıca, bu yüzeylerin tam bir sınıflandırmasını verdik.

For an isometric immersion of n-dimensional connected manifold into Euclidean m-space, the position vector of M can be decomposed as a finite sum of Em valued non-constant functions of the Laplacian operator, one can say that M is of finite type. Finite type surfacas corresponds to the fundamental forms are studied in different spaces by many authors. In this study, we consider the spherical product surface in 3-dimensional Galilean space satisfying the condition DeltaIIxi=lambdaixi where DeltaII is the Laplacian with respect to second fundamental form. We also give exact classification of these type surfaces.