MATLAB ile Levenberg-Marquardt algoritması tabanlı YSA uygulaması: Aylık yağış-akış modellemesi

Abstract

Su kaynakları mühendisliğinde, aylık yağış-akış modellerinin önemi büyüktür. Yağış-akış ilişkilerininbelirlenmesinde kapalı kutu modellerinin kullanımı, deterministik modellere kıyasla zaman tasarrufusağlaması, ihtiyaç duyulacak verinin nitelik ve nicelik olarak daha az olması ve daha düşük işlem hacminesahip olmasından ötürü tercih edilmektedir. Bu kapsamda pek çok farklı metot kullanılarak yağış-akışilişkileri ele alınmakta olup yapay sinir ağları (YSA) modelleri de adı geçen çalışmalarda önemli bir yertutmaktadır. Literatürdeki örnekler incelendiğinde bu modellerin genellikle hazır paket programlarınarayüzleri ile kurulduğu görülmektedir. Çalışmada MATLAB programı kullanılarak YSA modeliuygulamasına yer verilmiştir. Optimizasyon ya da diğer bir deyişle YSA eğitim algoritması olarakLevenberg-Marquardt algoritmasından faydalanılmıştır. Uygulama örneği aylık-yağış modellemesiüzerinden kurgulanmış ve Gediz Havzası’ndaki Medar Çayı’na ait 1962-2005 dönemi verileri bu kapsamdadeğerlendirilmiştir. Hazırlanan modelin girdisi olarak alansal ortalama yağış (P t ) ve sıcaklık (T t ) değerlerikullanılmıştır. Çalışmada yağış ile akış arasındaki gecikmeler de hesaba katılmış ve sırasıyla bir (P t-1 ), iki(P t-2 ) ve üç (P t-3 ) ay önceki alansal ortalama yağış verileri de girdi vektörüne eklenerek modelperformansları sınanmıştır. En iyi performansa sahip YSA modeli yapısı, farklı istatistiksel kriterleryardımıyla irdelenmiştir. Önerilen YSA model yapısının uzun dönem istatistiklerinin yanı sıra, aylık ve yıllıkhomojenlikler incelendiğinde de uygulama havzasını başarıyla temsil edebileceği kanısına varılmıştır. Eldeedilen sonuçların yaında, LM algoritması tabanlı YSA modelinin MATLAB ortamında paylaşılan kodlarınınyağış-ilişkisi belirleme uygulaması dışında farklı disiplinlerde çalışan araştırmacılara da yararlı olacağıdüşünülmektedir.