Genelleştirilmiş hecke grupları

Abstract

Bu tezde, H2,p,q genelleştirilmiş Hecke grupları tanıtılmış ve bu grupların kuvvet ve komütatör alt grupları çalışılmıştır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Hecke, genel Hecke ve genelleştirilmiş Heke grupları tanıtılır. İkinci bölümde, çalışmada gerekli olan bazı temel tanım, teorem ve sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Hecke gruplarının TL Hm2,p,q kuvvet alt grupları tanıtılmıştır. Ayrıca m,p ve q ‟nun durumlarına göre kuvvet alt gruplarının üreteçleri, simgeleri ve sunuşları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, H2,p,q genelleştirilmiş Hecke gruplarının komütatör alt grupları tanıtılmış ve üreteçleri, simgeleri, sunuşları elde edilmiştir. Beşinci ve son bölümde, tezde bulunan sonuçlar verilmiştir.In this thesis, generalized Hecke groups H2, p,q are introduced and their power and commutator subgroups are studied. Thesis consist of five chapters. In the first chapter, Hecke, general Hecke and generalized Hecke groups are introduced. In the second chapter, some fundamental defitions, theorems and results that are necessary to this study are given. In the third chapter, power subgroups Hm2,p,q of generalized Hecke groups H2,p,q are introduced. Also, according to the cases of m,p and q the generators, the signatures and the group presentations of these subgroups are obtained. In the fourth chapter, commutator subgroups H'2, p,q of generalized Hecke groups H2, p,q are introduced and the generators, the signatures and the group presentations of these subgroups are obtained. In the fifth and end chapter, found results in this thesis are given. For further studies, some open problems and suggestions are discussed.