Diferansiyellenebilir manifoldların cebirsel modelleri üzerine

Abstract

Bu çalışma, Akbulut ve King'in cebirsel kümeler ve diferansiyellenebilir nesnelerin cebirsel hale getirilmesi ile ilgili makalelerin bir derlemesidir. Konu örnekler ile anlatılıp önemli sonuçlar belirtildikten sonra temel teoremler verilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferansiyellenebilir nesnelerin cebirsel hale getirilmesi probleminin ortaya atılışı ve şimdiye kadar bu problem ile ilgili yapılanlar anlatılmıştır. İkinci bölümde, cebirsel kümeler ile ilgili temel tanımlar, örnekler ve önermeler verilmiştir. Üçüncü bölümde, problemin çözümü ile ilgili Akbulut ve King'in ispatladığı teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde verilen teoremlerin sonucu olarak bir teorem ispatlanmış ve örnekle açıklanmıştır.This study is a survey of the papers of Akbulut and King about algebraic sets and the problem of making smooth objects algebraic. After the subjects are explained by the examples, focusing on the important results, basic theorems are given. This thesis consists of four chapters. The first chapter describes the origin of the problem of making smooth objects algebraic and the work done upto now about this issue. In the second chapter, basic definitions, examples and propositions are given. In the third chapter, the theorems given before hand about solution of the problem of making smooth objects algebraic are explained. In the last chapter a corollary of the theorems given in the third chapter is proved and explained via an example.