Düşük saydamlık derecesine sahip küçük büyüklükte S-kutuları

Abstract

Farksal güç analizine (FGA) kendiliğinden dayanıklı S-kutularının inşası kriptografide önemli bir problemdir. Prouff tarafından 2004'te ortaya konulduğundan itibaren bir S-kutusunun saydamlık derecesi (SD), FGA karşısında önemli bir gösterge olarak yaygın biçimde kullanılmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak, bir S-kutusunun SD'sini değiştirmeyen bazı afin dönüşümler sağlanmakta ve bu sonuca dayanarak afin eşdeğer olan bütün S-kutuları arasından en düşük SD'yi başaran S-kutularını elde etmek için verimli bir tüketici arama stratejisi verilmektedir. İyi bilinen yapıların boyutu ≤ 6 olan durumları için arama stratejimiz başarıyla uygulanmış ve sonuçlar sunulmuştur. İkinci olarak, boyutun 6 olduğu durum için en dik iniş prensibine dayalı özyineli arama algoritması gerçekleştirilmiş ve bilinen yapılardan daha iyi SD değerleri sağlarken aynı zamanda yüksek doğrusal olmama ve düşük farksal birbiçimliliğe sahip S-kutuları üretilmiştir.

Constructing S-boxes that are inherently resistant against the differential power analysis (DPA) is an important problem in cryptography. Since it was introduced by Prouff in 2004, the transparency order (TO) of an S-box has been commonly used as a significant indicator against the DPA. In this work, we fist provide some affine transformations under which the TO of an S-box remains the same, and based on this result we give an efficient exhaustive search strategy to attain the S-boxes achieving the lowest TO among all the S-boxes which are affine equivalent. For the well-known constructions in dimensions ≤ 6, we apply our search strategy successfully and present the results. Secondly, for dimension 6 we perform the steepest-descent-like iterative search algorithm and generate the S-boxes which, while providing better TOs than those of the known constructions, have high nonlineariy and low differential uniformity