Sayısal yarıgurupların frobenius sayıları

Abstract

S=<a1,…,an>, a1,...an ∈N{0,1,2,...} doğal sayılar ile üretilen bir sayısal yarıgrup olsun. Sayısal yarıgrupların Frobenius problemi, bu yarıgrupların üreteçlerini kullanarak Frobenius sayılarını, cinslerini ve Hilbert fonksiyonunu bulmaktır. Bu tezde, Frobenius problemini çözmek için basit bir yöntem olan minimal transversal metodu ele alınacaktır. Bu çalışma, E. Leher’in [1] sayısal yarıgrupların Frobenius problemi ile ilgili makalesindeki sonuçların bir derlemesi olup, bu makaledeki teoremlerin ayrıntılı ispatlarını vermektedir.

Let S= <a1,...,an> be the numerical semigroup generated by the natural numbers a1,…,an ∈N{0,1,2,...} The Frobenius problem for numerical semigroups is to find their Frobenius numbers, genus and Hilbert function by using their generators. In this thesis, minimal transversal method, which is an elementary technique to solve the Frobenius problem, will be revisited. This study is a survey of the results of the paper of E. Leher [1] about the Frobenius problem of numerical semigroups and gives detailed proofs of the theorems of his paper.