Genişletilmiş modüler grubun H ?_3,3 alt grubu ve Fibonacci sayıları

Abstract

Bu çalışmada tam katsayılı otomorfizma ve anti-otomorfizmaların grubu olan genişletilmiş modüler grubun H ?_3,3 alt grubunun elemanları ve Fibonacci sayıları arasındaki ilişki incelenecektir. H ?_3,3grubu, altı mertebeli iki dihedral grubun iki mertebeli devirli grup altında, birleştirilmiş serbest çarpımıdır. Başka bir ifadeyle bu grup üç mertebeli X(z)=(-1)?((z-1) ), Y(z)=(-1)?((z+1) ) şeklinde iki eleman ve iki mertebeli R(z)=1?z ?bir yansıma dönüşümü tarafından üretilir. Böylece grubun herbir elemanı X, Y ve R nin kuvvetlerinin bir kombinasyonu olarak yazılabilir. Burada bu kombinasyonun içinde katsayıları Fibonacci sayıları olan bloklar elde edilecektir.

In this study, relationships between the elements of the group , , subgroup of extended modular group that consists of automorphisms and anti-automorphisms with integer coefficients, and Fibonacci numbers are studied. The group , is isomorphic to amalgamated free product of two dihedral groups of order six with cyclic group of order two. In other words this group is generated by two elements ( ) = −1⁄ − 1 ,