Değişken Üstlü Lebesgue Uzaylarında Yaklaşım Problemleri

Abstract

Projede değişken üstlü Lebesgue ve Smirnov uzaylarında yaklaşım problemleri incelenmiş olup aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: -Bu uzaylarda yaklaşım teorisinin düz ve ters teoremleri ispatlanmıştır. - daha yüksek mertebeli düzgünlük modülleri tanımlanmış ve elde edilmiş sonuçların bu modüller yardımı ile ifade ve ispatları verilmiştir. -Yaklaşım teorisinde eşzamanlı yaklaşım (verilen fonksiyona yaklaşan polinomlar dizisinin türevleri ile fonksiyonun uygun törevlerine ayni zamanda yaklaşım) olarak bilinen yaklaşımlar incelenmiş ve bu tip yaklaşımlar için de uygun düz ve ters teoremler elde edlmiştir. -Genelleşmiş Lipschitz sınıfları tanımlanmış ve bu sınıflarda yaklaşım teorisinin düz ve ters teoremlerinin gerek ve yeter koşul şeklinde ifadeleri elde edilmiştir. Bu sonuçlar elde edilen değerlendirmelerin yeterli derecede kesin olduklarını da kanıtlamaktadır. - Değişken üstlü uzaylarda matris dönüşümleri tanımlanmış ve onların yaklaşım özellikleri incelenmiştir, -Değişken üstlü Lebesgue uzaylarında yaklaşım problemlerinin araştırılması aşamasında sık kulanılan konvolüsyon operatörleri incelenmiş ve bu konvolüsyonların en iyi yaklaşım sayısı yardımı ile üstten değerlendirmeleri elde edilmiştir.