Düzensiz asallar üzerine

Abstract

Bu tezde düzensiz asallar üzerine yapılan araştırmalar ve bulgular taranmış elde edilen bilgiler düzenlenmiştir. Düzenlenen bilgiler ışığında düzensiz asallar ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Giriş bölümünde düzensiz asallar ile ilgili yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. Tezin ilk bölümünde temel olarak kullanılacak tanım ve teoremler verilmiş gerekli görülen durumlarda örneklendirmeler yapılmıştır. İkinci bölümde Bernoulli sayılarının özellikleri ve Bernoulli sayıları ile ilgili tanım ve teoremler verilmiş, Bernoulli sayılarının arasındaki ilişkiler verilmiştir. Üçüncü bölümde düzensiz asallar ile ilgili tanımlar teoremler ile elde edilen bilgiler ve düzensiz asalların Bernoulli sayıları ve dairesel cisimlerle ilişkisi verilmiş bu bilgiler düzenlenmiştir. Sonuç bölümünde günümüze kadar düzensiz asallar ile ilgi yapılan araştırmaların sonucunda düzensiz asalların tanımı ile ilgili yeni tanımlamalar yapılmıştır.

In this thesis , the researches and evidences about irregular prime numbers are scanned and the obtained data is composed. Under the enlightenment of this composition, some results are given related to the irregular prime numbers. In the introduction part; the studies on irregular prime numbers are mentioned shortly. In the first part of the thesis, the principal explanations and theorems that will be use dare given and are sampled when necessary. In the second part; the specifications of Bernoulli numbers, the definitions and theorems of the Bernoulli numbers are given and the correlations among Bernoulli numbers are stated. In the third part; the definions about irregular primes, the data obtained through the theorems and the correlation of irregular primes between Bernoulli numbers and the cyclotomic fields are mentioned and this informational data is editted. In the conclusion part; New definitions are given about the irregular primes as a result of the studies that have been conducted on the matter so far.