Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin diferansiyel dönüşüm yöntemi ile çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması

Abstract

Bu tezde, bazı yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi ile çözümü araştırılmış ve diğer sayısal yöntemler ile bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; yöntemin ortaya çıkış süreci ve genel bir literatür özetine yer verilmiştir. İkinci bölümde; diferansiyel denklemlerim tanımı verilmiştir. Üçüncü bölümde; Diferansiyel Dönüşüm Yöntemlerinin tanımı ve özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; bazı kısmi türevli lineer olmayan diferansiyel denklemler Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi yardımıyla çözülmüş, elde edilen sonuçlar diğer yöntemlerle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Beşinci bölümde; tezde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.

In this thesis, the numerical solutions of some high order partial differential equations have been analyzed by differential transform method and compared with other numerical methods. This thesis consist of five chapters. In the first chapter which is the introduction and result of literature is introduced. In the second chapter, the definition of differential equation are given. In the third chapter, the definition of Differential Transformation Method and properties are given. In the fourth chapter, some partial nonlinear differential equation are solved by using Differential Transform Method and this secition are compared with other solutions. In the fifth chapter, the result of obtained in this thesis are summarized.