Biharmonik eğriler

Abstract

Bu çalışmada Sasakian uzay formlarda Legendre ve Legendre olmayan eğrilerin biharmonik olması için gerekli ve yeterli şartlar belirlenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, çalışmanın sonraki bölümlerinde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bir Sasakian uzay formunda tanımlı Legendre bir eğrinin biharmonik olma koşulları incelenmiştir. Biharmonik Legendre eğrileri sınıflandırılmıştır. Son bölüm olan dördüncü bölümde bir Sasakian uzay formunda tanjant vektör alanı ve karakteristik vektör alanı arasındaki açısı sabit olan biharmonik Legendre olmayan eğriler sınıflandırılmıştır.

In this thesis, the necessary conditions for a Legendre or non-Legendre curve in a Sasakian space to be biharmonic curve are found. This thesis consists of four chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter the necessary notions and definitions which we use in the next sections are given. In the third chapter we investigate the necessary conditions for a Legendre curve in a Sasakian space form to be biharmonic. We classify biharmonic Legendre curves. In the final chapter, we classify non-Legendre curves in a Sasakian space form which the angle between tangent vector field and characteristic vector field is constant.