Faber polinomlarının ileri asimptotik özellikleri

Abstract

Bu çalışmanın amacı Faber polinomlarının asimptotik özelliklerini incelemektir. Giriş ve sonuç bölümü dışında bu tez dört ana bölümden oluşmaktadır. 2.bölümde, tezin ilerleyen bölümlerinde kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. 3. bölümde, Faber polinomları, genelleşmiş Faber polinomları p-Faber polinomları ve p-Faber esas kısmının tanımları, integral gösterimleri ve temel özellikleri incelenmiştir. 4. bölümde, Faber polinomlarının en basit asimptotik özellikleri ispatlanmış, genelleşmiş Faber polinomları ve p-Faber polinomları için elde edilmiş olan benzer asimptotik özellikler ifade edilmiştir. 5. bölümde, p-Faber esas kısmı için asimptotik özellikler ifade edilmiş ve ispatlanmıştır.

The purpose of this work is to investigate the asymptotic properties of Faber polynomials. Expect the introductory and the conclusion chapter, the thesis consist of four main chapters. In chapter 2, some basic definitions and theorems that will be used in the further chapters are given. In chapter 3, the definitions, integral representations and basic properties of Faber polynomials, generalized Faber polynomials, p-Faber polynomials and p- Faber principle part are given. In chapter 4, the simplest asymptotic properties of Faber polinomials are proved. The similar asymptotic properties of generalized Faber polynomials and p-Faber polynomials are stated. In chapter 5, the asymptotic properties of p-Faber principle part are proved.