Limit konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, üniversite öğrencilerinin analizin temel konularından biri olan limit hakkındaki kavram yanılgılarını belirlemektir. 2006-2007 öğretim yılının ikinci döneminde, 34 matematik öğretmenliği birinci sınıf, 30 matematik öğretmenliği beşinci sınıf, 12 fen bilgisi öğretmenliği birinci sınıf ve 30 bilgisayar öğretmenliği birinci sınıf öğrencisi olmak üzere, 106 üniversite öğrencisiyle çalışma gerçekleştirilmiştir. Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasıdır. Araştırmacı tarafından, öğrencilerin ön bilgilerini ölçmek için limit ön test, limit konusundaki kavram yanılgılarını belirlemek için limit diagnostik test ve öğrencilerin işlemsel hatalarını belirlemek için limit işlemsel test geliştirilerek uygulanmıştır. Limit ön test ve limit işlemsel testin verileri yüzde ve frekans olarak analiz edilmiştir. Limit diagnostik testin verileri ise 5'li rubrik geliştirilerek analiz edilmiştir. Sonuç olarak çalışmada, öğrencilerin limit ve limitle ilgili bazı temel kavramlar hakkında kavram yanılgılarına sahip oldukları belirlenmiştir. Bunlar epsilon-delta tanımı, limit kavramı tanımı, fonksiyonun bir noktadaki limitinin varlığı, sağdan ve soldan limit kavramları, limit ve süreklilik kavramları arasındaki ilişki, bir fonksiyonun bir noktada tanımlı olması, fonksiyon grafiklerinin çizimi, sonsuz kavramının anlaşılması ve işlemlerde kullanılması ile ilgili hata ve kavram yanılgılarıdır. Bu sonuçların literatüre uygun olduğu görülmüştür. Çalışmanın sonunda, elde edilen bulgulara göre bazı önerilere yer verilmiştir.

The aim of this study is to identify the university students' misconceptions about limit that is one of the main subjects of calculus. The study is carried out with 106 university students who are 34 freshman mathematics teacher candidates, 30 senior mathematics teacher candidates, 12 freshman science teacher candidates and 30 freshman computer teacher candidates in the second term in 2006-2007 academic year. The study is a case study that is one of the qualitative research methods. A limit pre-test to measure the students' prior knowledges, a limit diagnostic test to identify the students' misconceptions, a limit operational test to identify the students' computational errors were designed by the researcher. Data of the limit pre-test and the operational limit test were analyzed as percent and frequency. Data of limit diagnostic test were analyzed by developing a rubric that have 5 items. As a result of the study, some misconceptions that students have about limit and some main concepts related to limit have been identified. These are errors and misconceptions about epsilon-delta definition, definition of limit concept, a function's limit at a point, limits on the right and the left, relation between limit and continuity concepts, a function that is defined at one point, graphing functions, understanding of infinite concept and using it at operations. It has been seen that these results fit relevant literature. At the end of this study, according the findings obtained from the study some recommendations have been placed.