Fibonacci sayıları ve üçgensel graflar

Abstract

Bu tezin amacı üçgensel graflar yardımıyla Fibonacci özdeşliklerinin ispatlarını vermektir. Tez üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde Fibonacci hakkında bilgi ve Fibonacci ve Lucas dizilerinin tanımı ile Fibonacci özdeşlikleri verilmiştir. İkinci bölümde F fonksiyonunun tanımı ve ilgili teoremler verilmiş. Ayrıca Fibonacci özdeşliklerinin F fonksiyonu olduğu gösterilmiştir. Son bölümde önce üçgensel graf tanımı verilmiştir. Daha sonra Fibonacci özdeşliklerinin üçgensel graflar yardımıyla ispatları incelenmiştir.

The aim of this thesis is to give the proof of the Fibonacci equalities by the triangle graphs. This thesis consist of three chapter. In the first chapter, it is given the information about Fibonacci the definition of the Fibonacci and Lucas sequences and their equalities. In the second chapter, it is given the definition of F function the theorems related with the F function. Also, it is showed that Fibonacci equalities are F functions. In the last chapter, firstly, it is given the definition of the triangel graph. Later, it is investigated the proofs of the Fibonacci equalities by the triangle graphs.