Grafları numaralama yöntemleri

Abstract

T; birleştirilmiş, buklesiz, katlı ayrıtsız, sonlu ve yönlendirilmemiş tüm grafların kümesini göstersin. Tepeler kümesi V = {v,,v2,...,vn}, n>3 ve ayrıtlar kümesi E = {e,,e2,...,em}, m>2 olmak üzere T kümesine ait bir graf G=(V,E) ile gösterilsin. G grafının ayrıtları 1,2,..., m sayıları ile numaralanabilirse öyle ki her tepeye bağlantılı olan ayrıt numaralarının toplamı, a,d gN+ olmak üzere (a,a+d,a+2d,...a+(n-l)d) biçiminde n terimli bir aritmetik dizi oluşturuyorsa bu grafa (a,d)-terssihirli graf denir. Bu tezde, Pn yolunun, Cn çevresinin, P(n) prizma grafının doğrusal diyofant denklemleri kullanılarak (a,d)-terssihirli numaralanmalarının var olduğu ispatlanmış ve tek dereceli tepelere sahip tarak graflar için (a,d)-yan-terssihirli numaralanma tanımlanmıştır. Bunlarla birlikte, grafların (a,d)-yarı-terssihirli ve (a,d)-terssihirli numaralanmaları ile Mısırsal numaralanmaları arasındaki bağıntılar ortaya konulmuştur.

Let T denote the set of all connected, finite and undirected graphs without loops and multiple edges. A graph which is belong to T has been shown as G=(V,E) with vertex set V = {v,,v2,...,vn}, n>3 and edges set E = {e,,e2,...,em}, m>2. if G=( V,E) is a connected graph of order n= | V | >3 and size m= I E | >2, then G is said to be (a,d)-antimagic iff there exist a bijection f:E-»{l,2,3,...,m} and two positive integers, a,de N+ such that the induced mapping gf defined by gf:{v^N+:v-^gf(V)=2:f(e) eel(v) IV is injective and has image set gf(V)={a, a+d, a+2d,..., a + (n-l)d}, where I(v)={eeE | e is incident to v}, for veV. In this thesis, (a,d)-antimagic labellings of the path Pn, the cycle Cn and the prism graph P(n) are proved, and the comb Tn which degree of its vertex is odd have been defined (a,d)-semi-antimagic labelling. However, the relations of between antimagic labellings and Egyptian labelling of graphs have been given.