Bazı önemli cebirsel yapıların crossed (çapraz) çarpımının özellikleri

Abstract

Bu çalışmada bazı monoidlerin orthodoxluk, strongly λ- inverselik ve λ- regülerlik özellikleri üzerinde durulmuştur. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin tarihçesi ve gelişiminden bahsedilmiştir ve diğer bölümlerde kullanılacak tanımlar, teoremler ve sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümde, crossed (çapraz) çarpım altında schützenberger çarpımının yeni versiyonu ve bu versiyonun sunuşu verilmiştir. Üçüncü bölümde, regülerlik tanımı verilerek crossed (çapraz) çarpım, crossed (çapraz) çarpım altında schützenberger çarpımının yeni versiyonu ve çift yönlü yarı direkt çarpımının regülerliği araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, crossed (çapraz) çarpım ve schützenberger çarpımının strongly (kuvvetli) λ- inverseliği incelenmiştir. Beşinci bölümde, crossed (çapraz) çarpım, crossed (çapraz) çarpım altında schützenberger çarpımının yeni versiyonu ve schützenberger çarpımının orthodoxluk özelliği çalışılmıştır. Altıncı bölümde, tezde elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve sonra yapılacak çalışmalar için açık problemler verilmiştir.

In this study, generally properties of orthodox, strongly λ- inverse and λ- regularity of monoids are concerned. This thesis contains of six chapters. In the first chapter, the development and history of this thesis are given. The definitions, theorems and the results which are used for the other chapters are given. In the second chapter, we define a new monoid construction under crossed products and the presentation of this new product are investigated. In the third chapter, as being defined regularity of monoids also regularity property of this new product, the crossed products and the two sided product of monoids are examined. In the fourth chapter, the property of strongly λ- inverse monoids of the crossed products and the schützenberger products are examined. In the fifth chapter, the property of orthodox monoids of the crossed products and a new monoid construction under crossed products are studied. In the sixth chapter, the result obtained from this thesis are summarized and open problems for next studies are given.