Chaki pseudo simetrik manifoldlar

Abstract

Bu çalışmada Chaki pseudo simetrik, pseudo Ricci simetrik, pseudo-projektif Ricci simetrik, zayıf simetrik Riemann manifoldları ele alınmıştır. Ayrıca pseudo simetrik mükemmel akışkanlı uzay zamanı incelenmiş ve bazı fiziksel uygulamalar verilmiştir. Yedi bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş bölümüdür. İkinci bölüm ise bazı temel tanım ve özelliklerden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde Chaki pseudo simetrik manifoldların tanımı yapılmış, iki boyutlu pseudo simetrik manifoldlar ve Einstein pseudo simetrik manifoldlarla ilgili teoremler ve ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde pseudo Ricci simetrik manifold tanımı yapılmış ve bu manifoldlar için skaler eğrilik fonksiyonunun bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde pseudo-projektif Ricci simetrik manifoldlar tanımlanmış ve bir vektör alanının enerji fonksiyonuyla ilgili teoremler verilmiştir. Altıncı bölümde zayıf simetrik Riemann manifoldlar ayrıntılı olarak ele alınmış ve bu manifoldlarla ilgili bazı temel sonuçlar verilmiştir. Son bölüm olan yedinci bölümde ise Chaki pseudo simetrik manifoldların bazı fiziksel uygulamalarından bahsedilmiştir.

In this thesis, Chaki pseudo symmetric, pseudo Ricci symmetric, pseudo-projective Ricci symmetric, weakly symmetric Riemann manifolds are studied. Furthermore a pseudo symmetric perfect fluid space-time is investigated and given some physical applications. This thesis consists of seven chapters and the first is the introduction. In the second chapter, some notions and definitions which will be used in the next chapters are given. In the third chapter, the notion of Chaki pseudo symmetric manifold is defined and some theorems and their proofs are given. In the fourth chapter, the pseudo Ricci symmetric manifold is defined and some properties of the scalar curvature are studied. In the fifth chapter, the pseudo-projective Ricci symmetric manifolds are defined and some theorems related to the energy function of a vector field are given. In the sixth chapter, the weakly symmetric Riemann manifolds are studied comprehensively and some fundamental results are given. In the seventh and final chapter, some physical applications of pseudo symmetric manifolds are given.