Rulo kesme problemleri ve kağıt üretim endüstrisinde bir uygulama

Abstract

Bu çalışma kağıt üretim endüstrisinde rulo kesme problemini ele alarak fire kaybı ve toplam ana malzeme kullanımını en aza indirirken, müşteri taleplerini karşılamaya yönelik bir matematiksel model geliştirmeyi amaçlamaktadır. Rulo kesme problemleri, stok kesme problemlerinin tek boyutlu bir alt kategorisi olup büyük kağıt rulolarının müşteri ihtiyaçlarına uygun boyutlara kesilmesi sürecini optimize etmeyi hedefler. Çalışmada üretim planlama sürecinin önemli bir parçası olan kesim planlamasının optimize edilmesi için karışık tamsayılı doğrusal programlama (MILP) yaklaşımı kullanılmış olup, geliştirilen matematiksel model Python dilinde kodlanarak Gurobi Solver yardımıyla çözülmüştür. Çalışma, sipariş yoğun dönemlerde farklı genişliklerdeki müşteri taleplerini karşılamak için optimum kesim desenleri oluşturmayı amaçlarken aynı zamanda kesim işleminden kalan fire kaybını en aza indirmeyi hedeflemektedir. Parametre yönetimi, amaç fonksiyonu değişkenliği ve yardımcı (joker) bobin kullanımı gibi esnek çözümler sunmaktadır. Deneysel testler ve gerçek hayat vaka çalışmaları ile modelin küçük, orta, büyük ve çok büyük ölçekli problemler karşısındaki etkinliği incelenmiş olup ana malzeme kullanımı, fire minimizasyonu ve üretim verimliliği açısından başarılı sonuçlar elde edilerek kağıt endüstrisindeki kesim planlaması için değerli bir karar destek sistemi sunmaktadır.

This study addresses the roll cutting problem in the paper production industry, aiming to develop a mathematical model that minimizes trim loss and total raw material consumption while meeting customer demands. Roll cutting problems are a one-dimensional subclass of cutting stock problems, focusing on optimizing the process of cutting large paper rolls into smaller rolls tailored to customer requirements. In this study, a mixed-integer linear programming (MILP) approach was employed to optimize cutting planning, which is a critical part of production planning. The developed mathematical model was coded in Python and executed using Gurobi Solver. The study aims to generate optimal cutting patterns to fulfill customer demands of varying widths, particularly during periods of high order intensity, while minimizing trim waste generated from the cutting process. It offers flexible solutions such as parameter management, variability in the objective function, and the use of auxiliary (joker) rolls. Experimental tests and real-life case studies were conducted to evaluate the model’s effectiveness across small, medium, large and very large-scale problems. The results demonstrate successful outcomes in terms of raw material utilization, trim loss minimization, and production efficiency, providing a valuable decision support system for cutting planning in the paper production industry.