Bilgisayar virüslerinin yayılımını inceleyen SLBR modelinin Atangana Baleanu kesirli türev ile analizi

Abstract

Bilgisayar virüsleri, bir bilgisayar sistemine zarar vermek veya verileri çalmak amacıyla tasarlanmış zararlı yazılımlardır. Bilgisayar virüsleri kullanılan bilgisayarlarda istenmeyen değişikliklere neden olabilmektedir. Bilgisayar virüslerinin zararlarını öngörebilmek adına çeşitli matematiksel modeller geliştirilmiştir. Bu çalışmada bilgisayar ağındaki virüs yayılımını kontrol altına alabilmek ve zararlarını minimize edebilmek için SLBR modelini Atangana-Baleanu kesirli türevi ile incelenecektir. Tez çalışmamız beş ana başlık içermektedir. İlk bölüm olan giriş kısmında matematiksel modellerin kullanım alanlarından ve bilgisayar virüsleri üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde modelimizde kullanacağımız Atangana-Baleanu türevi ile ilgili temel tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bilgisayar virüs programları için SLBR (duyarlı-gizli-virüslü-kurtarılmış) modeline yer verilmiştir. Modele ait diferansiyel denklemler parametreler ve akış diyagramı yer almaktadır. Dördüncü bölümde kesirli SLBR modelinin çözüm özellikleri anlatılmıştır. Beşinci bölümde matematiksel modelin davranışını analiz edebilmek için nümerik yöntemler kullanılarak ele alınan modele ait grafikler verilmiştir.

Computer viruses are malicious software designed to damage a computer system or steal data. Computer viruses can cause unwanted changes in the computers used. Numerous mathematical models have been constructed to forecast the harm that computer viruses can do. In this study, we examine the SLBR model with the Atangana-Baleanu fractional derivative in order to control the spread of viruses in the computer network and minimize their damage. There are five chapters in this thesis. In the first section, the introduction, the areas of use of mathematical models and studies on computer viruses are discussed. In the second section, basic definitions regarding the Atangana-Baleanu derivative to use in our model are given. The third section includes the SLBR (susceptible-latent-breaking out-recovering) model for computer virus programs. Furthermore, the differential equations, parameters and flow diagram of the model are comprised. In the fourth section, the solution properties of the fractional SLBR model are explained. In the fifth section, the graphs of the model are given using numerical methods to analyze the behavior of the mathematical model.