Duhem histerisis girişli doğrusal sistemlerin oransal integral kontrolü

Abstract

Bilim ve teknolojinin birçok alanında meydana gelen histerisis olgusu son zamanlarda uygulamaları açısından oldukça önem kazanmıştır. Bu uygulamalar beraberinde histerisisin istenmeyen etkilerinden kurtulmayı getirmiş ve dolayısıyla uygun kontrol mekanizmalarının tasarımı problemi ortaya çıkmıştır. Histerisis yapısına sahip sistemlerden birisi olan histerisis girişli doğrusal sistemlerin integral kontrolörüne (I) dair çalışmalar mevcuttur. Bu çalışmalarda kullanılan histerisis tipleri değiştirme (relay), durma (stop) operatörleri ile Prandtl- Ishlinskii ve Preisach modelleridir. Bu tezde ise özellikle elektromanyetik uygulamalar açısından önemli olan Duhem histerisis girişli sistemlerin oransalintegral kontrolü (PI) incelenmiş ve sistemin verilen koşullar altında kararlı olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca değiştirme (relay) operatörü girişli doğrusal bir sistemin girişine I ve PI kontrolü uygulanarak mevcut çalışmalarla karşılaştırılması yapılmıştır. Sonuç olarak PI kontrolörün daha avantajlı olduğu gözlemlenmiştir. Sistem cevabının grafiksel olarak elde edilmesi için MATLAB programı kullanılmıştır.

Hysteresis which is encountered in many area of science and technology, has recently got quite importance in terms of its applications. These applications bring along to get out of undesirable hysteresis effect and thus problem of suitable control design has been occured. There are some works on integral control (I) of linear system with input hysteresis which is one of the system that has hysteresis structure. Hysteresis types which have been used in these works are relay, stop operators, Prandtl-Ishlinskii and Preisach models. In this thesis, proportional plus integral (PI) control of linear systems with input Duhem hysteresis, which is specially important for electromagnetic applications, has been investigated and it has been proved that this system is stable under given conditions. In addition, I and PI control of a linear system with input relay hysteresis has been studied and this work has been compared with the other works. As a result, it has been observed that PI controller has more advantage. MATLAB has been used to obtain the responce of the system as graphically.