İdeal topolojik uzaylarda h-lokal fonksiyonlar

Abstract

Tez çalışmasında Fadhil Abbas’ın tanımladığı h-açık kümeler kavramı kullanılarak h-lokal fonksiyon tanımlanmış ve ayrıntılı olarak incelenmiştir. h-açık kümeler ile topolojik yapı kurulup kurulamayacağı sorusuna cevap aranmıştır. Bu çalışma beş kısımdan meydana gelmektedir. Birinci kısımda tezin giriş bölümü yer almaktadır. Bu bölümünde, tezde bahsi geçen kavramların kısaca tarihsel verileri sunulmuştur. İkinci kısımda ise yaptığımız çalışmada kullanılacak olan ideal topolojik uzayların temel görüşleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, tarafımızca verilen semi h-açık küme kavramı tanımlanmış, semi-açık ve semi- h-açık küme ile karşılaştırılması örnekler ile gösterilmiştir. Ayrıca h-açık kümeler ile topolojik yapı kurulabileceği ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde, h-komşuluk ve h-açık komşuluk tanımlanmış, h-lokal fonksiyonksiyonun özellikleri incelenmiş ve gereken örnekler verilmiştir. Yine bu bölümde Cl*h işlemi tanımlanmış ve gerekli teoremler örnekleri ile beraber verilmiştir. Beşinci bölümde; Ig-h-kapalı küme, Is*g-h-kapalı küme tanımlanmış ve Is*g -kapalı küme ile karşılaştırılması gerekli ters örnek verilerek yapılmıştır.

Among the thesis study, the h-local function was defined and examined in detail by using the notion of h-open sets, defined by Fadhil Abbas. A response has been sought to the inquires of whether a topological structure can be established with h-open sets. This study comprises of five parts. The first division contains the introductory part of the thesis. In this section, the historical data of the notions mentioned in the thesis are briefly offered. In the second section, the fundamental views of ideal topological spaces that will be used in our study are dedicated. Inside the third division, the concept of semi-h-open set given by us is defined and its comparison with semi-open and semi-h-open set is shown with examples. In ddition, it has been proven that a topological structure can be established with h-open sets. In the fourth chapter, h-neighborhood and h-open neighborhood are defined, properties of h local function are examined and necessary examples are given. Again in this section, Cl*h operation is defined and necessary theorems are given with examples. In the fifth section; Ig-h-closed set, Is*g-h-closed set are defined and comparison with Is*g-closed set is made by giving the necessary reverse example.